Биткоиновское

Есть в биткоине такой адрес 1FYMZEHnszCHKTBdFZ2DLrUuk3dGwYKQxh на нем лежит 3.7 btc, что по нынешнему курсу составляет около 50 000 долларов. И есть такой адрес 16QaFeudRUt8NYy2yzjm3BMvG4xBbAsBFM, на котором долларов 100, наверное. Эти аддреса примечательны тем, что получены из закрытого ключа содержащего все нули.

Для желающих убедиться wif: 5HpHagT65TZzG1PH3CSu63k8DbpvD8s5ip4nEB3kEsreAbuatmU

Стоп, а как это? В эллиптических кривых точку нельзя умножить на ноль. Просто такой операции не существует. И возникает вопрос - тогда от какого же открытого ключа был порожден этот кошелек? Вобщем, я покопался в коде, и похоже, что это баг такой. Открытый ключ тоже по идее будет нулевой, причем может быть 2 интерпретации нулевого открытого ключа

первая лежит на кривой - {х=0, y=сколько получится}
вторая тупо все нули - {х=0, y=0}

Из второй точки получается второй кошелек, на котором 100 баксов. Проблема в том, что эта точка на эллиптической кривой вообще не лежит.

Из первой у меня получается какой-то другой кошелек. И я не знаю, каким макаром в биткоин-клиентах получается 1FYMZEHnszCHKTBdFZ2DLrUuk3dGwYKQxh, видимо какими-то манипуляциями с незначащими нулями.

Но тут в любом случае, вот какое дело. Точка второго аддреса должна лежать на кривой y^2=x^3+7, при х=0.То есть, координата y нам известна. А еще ее можно посчитать по формуле (x^3 + 7)^((p+1)/4) mod p. И производная в точке 0 известна (равна 0). А это значит, что касательная в этой точке не пересекает больше никаких точек графика. И из графической интерпретации это может значить только то, что это не одна точка, а в этом месте три одинаковых точки, сумма которых равна нулю. Но при этом, если такой ноль попытаться сложить с какой-то точкой, то будет какая-то другая точка. Поэтому на самом деле, это даже не ноль. Собственно, оно и понятно. Нуля в поле нет.

И поскольку прямая не пересекает эллиптическую кривую в других точках, то в эту точку никак нельзя прийти суммируя две каких-то других точки кривой. То есть, такой точки нет и не может быть в поле. И поэтому, биткоины отправленные на этот адрес, пропали навсегда. Разве что какая-то коллизия будет. Но это на сегодня не вычисляемо.

Жаль. А я уже было надеялся за сегодняшний вечер 50тыс долларов заработать. Пойду на алиэкспресс искать губозакаточную машинку...